真と偽を組み合わせて、16通りの結果を求める式は以下の通り。
─────────┬─────────┬─────────┬─────────
(×&&×)&&×  →×│(×≠×)&&!× →×│×&&×        →×│×||(×&&×)  →×
(×&&○)&&×  →×│(×≠○)&&!○ →×│×&&○        →×│×||(○&&×)  →×
(○&&×)&&×  →×│(○≠×)&&!× →○│○&&×        →×│○||(×&&×)  →○
(○&&○)&&×  →×│(○≠○)&&!○ →×│○&&○        →○│○||(○&&×)  →○
─────────┼─────────┼─────────┼─────────
!(×||×)     →○│(×&&×)||!× →○│×＝×        →○│×||(×＝×)  →○
!(×||○)     →×│(×&&×)||!○ →×│×＝○        →×│×||(×＝○)  →×
!(○||×)     →×│(○&&×)||!× →○│○＝×        →×│○||(○＝×)  →○
!(○||○)     →×│(○&&×)||!○ →×│○＝○        →○│○||(○＝○)  →○
─────────┼─────────┼─────────┼─────────
!×&&(×≠×) →×│×≠×        →×│(×&&×)||×  →×│×||×        →×
!×&&(×≠○) →○│×≠○        →○│(×&&×)||○  →○│×||○        →○
!○&&(○≠×) →×│○≠×        →○│(○&&×)||×  →×│○||×        →○
!○&&(○≠○) →×│○≠○        →×│(○&&×)||○  →○│○||○        →○
─────────┼─────────┼─────────┼─────────
!×||(×&&×) →○│!(×&&×)     →○│(×＝×)||×  →○│(×&&×)||○  →○
!×||(○&&×) →○│!(×&&○)     →○│(×＝○)||○  →○│(×&&○)||○  →○
!○||(×&&×) →×│!(○&&×)     →○│(○＝×)||×  →×│(○&&×)||○  →○
!○||(○&&×) →×│!(○&&○)     →×│(○＝○)||○  →○│(○&&○)||○  →○
─────────┴─────────┴─────────┴─────────
  ○:真、×:偽、＝:等号、≠:不等号、&&:論理積、||:論理和、!:否定

他にも方法がありそうだけど。。。