某接続ツールをインストールしたら、
IEを開く度に勝手にインターネットに接続されるようになってしまった。

セキュリティの観点とかからそんな安易に接続して欲しくない。

調べたらIEの以下が「ネットワーク接続が存在しないときには、ダイヤルする」に
勝手に設定変更されていたのであった。
┌─────────────────────────────┐
│インターネットオプション                                  │
├─────────────────────────────┤
│┌────────┌──┐───────────────┐│
││                │接続│                              ││
│┌────────┘    └───────────────┐│
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││プロキシサーバーを構成する必要がある場合は、          ││
││[設定]を選択してください。                            ││
││  ●ダイヤルしない                                    ││
││  ○ネットワーク接続が存在しないときには、ダイヤルする││
││  ○通常の接続でダイヤルする                          ││
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└─────────────────────────────┘
「ダイヤルしない」にすればOK。