以下のパラメータ値(プロパティ値)を変更(大きく)すればよい。(以下は既定値)
┌──────────────────────────────────────┐
│Dim データベース As New ADODB.Connection                                    │
│With データベース                                                           │
│    .ConnectionTimeout = 15                                                 │
│    .CommandTimeout = 30                                                    │
│End  With                                                                   │
└──────────────────────────────────────┘
┌─────────┬────────────────────────────┐
│.ConnectionTimeout│接続まで時間がかかる場合                                │
│                  │ネットワークの調子が悪い場合向け                        │
├─────────┼────────────────────────────┤
│.CommandTimeout   │SQL応答に時間がかかる場合                               │
│                  │重い(複雑な)SQL文を待つ場合向け                         │
└─────────┴────────────────────────────┘
分析系など特別なプログラムの場合には後者の値を大きくする感じか。