リボンメニュー「表示」の(「表示」の部にある)「■枠線」のチェックをはずすと
枠線が消えるがそれをマクロで実行する方法。

以下のようにすればチェックがはずれる。
┌──────────────────────────────────────┐
│ActiveWindow.DisplayGridlines = False                                       │
└──────────────────────────────────────┘

しかしながら、これはシートを指定しての実行はできない。
┌──────────────────────────────────────┐
│シート.DisplayGridlines = False                                             │
└──────────────────────────────────────┘

任意のシートにて実行したい場合には、以下のようにそのシートへ移動してから
実行するしかないようだ。
┌──────────────────────────────────────┐
│Application.GoTo シート.Cells(1, 1)                                         │
│ActiveWindow.DisplayGridlines = False                                       │
└──────────────────────────────────────┘