表示済みのタブの選択中タブIDを取得するには、以下の要領で参照すればよい。
┌──────────────────────────────────────┐
│$(セレクタ).tabs('option', 'selected')                                      │
└──────────────────────────────────────┘

タブの切り替え操作を実施した瞬間に新タブのタブIDを取得するには
以下のような感じ(ui.index)で行えばよい。
┌──────────────────────────────────────┐
│$(セレクタ).tabs({                                                          │
│    select  :function(event, ui) {                                          │
│        $.post(AjaxサーバURL, {"tab_id":ui.index});                         │
│    }                                                                       │
│});                                                                         │
└──────────────────────────────────────┘
上記のようにAjaxでPOSTしてしまってサーバ側にセッションとして
記録してしまえば、こっそり現在表示しているタブを把握することができる。
→表示時にこのセッション情報を使えば、画面をリロードされても
  初期表示のタブに戻ることなく、直前まで表示中のタブで表示できる